Admin Índice
Como encontrar o máximo global?
Máximo (global) de uma função Isto é, para todo x em S, temos que f(x) < M e além disso, existe um ponto c em S tal que f(c)=M. O ponto x=c é o ponto de máximo (global) e M é o valor máximo para f sobre o conjunto S.
Como encontrar o máximo e mínimo local de uma função?
i) f possui um máximo local em c se existe um intervalo aberto I contendo c, tal que f(c) ≥ f(x) para todo x em I ∩ D(f). ii) f possui um mínimo local em c se existe um intervalo aberto I contendo c, tal que f(c) ≤ f(x) para todo x em I ∩ D(f).
Como definir os máximos e mínimos globais?
Para definir todos os máximos e mínimos globais, em um dado domínio fechado [a,b], definimos os pontos críticos, que são pontos de extremo do domínio – a e b – além daqueles pontos em que f’ (x) = 0 ou que f’ (x) inexiste, que são as condições matemáticas antes visualizadas na curva acima.
Quais são os máximos e mínimos locais?
Calculamos f para todos os pontos críticos e, trivialmente, o maior valor será o máximo global e o menor será o mínimo global. Depois, para definir quais os máximos e mínimos locais, vemos se o sinal de f’ (x) varia de positivo a negativo ao passar por um ponto crítico – neste caso, temos um máximo local.
Como achar os máximos e mínimos de uma função?
Podemos achar os máximos e mínimos de uma função em todo o domínio dela, mas também em uma região fechada. Para isso, só vamos considerar os pontos críticos dentro dela. Além disso, também vamos ter que testar a fronteira da região. Isso porque numa região fechada, nem sempre os máximos e mínimos globais vão ser em pontos críticos!
Qual o máximo valor do domínio?
Porém veja que, no nosso exemplo, na função qualquer, quando aproximamo-nos de -2,2, temos um valor de máximo, onde a tangente à curva é horizontal, mas não ocorre o máximo valor do domínio [-4,4]: ao nos aproximarmos deste valor no domínio, seja pela direita como pela esquerda, o máximo valor nas proximidades é f (2,2), chamado de máximo local.